ホモトピー型理論
[001D] 定義

iiを階数、A:U(i)A:\mathcal {U}(i)を型、a0,a1,a2:Aa_{0},a_{1},a_{2}:Aを要素、p1:a0=a1p_{1}:a_{0}=a_{1}p2:a0=a2p_{2}:a_{0}=a_{2}を同一視とする。同一視ext(p1,p2):a1=a2\mathord {\textnormal {\textsf {ext}}}(p_{1},p_{2}):a_{1}=a_{2}transport(λx.(x=a2),p1,p2)\mathord {\textnormal {\textsf {transport}}}(\lambda x.(x=a_{2}),p_{1},p_{2})と定義する。