iを階数とする。ReflGraph(i) ([008C])の同一視型を特徴付ける。A:ReflGraph(i)とZ:ReflGraph(i)に対し、E(Z):U(i)を次のレコード型と定義する。
- -v:A.Vertex≃Z.Vertex
- -e:∏{x1,x2:A.Vertex}A.Edge(x1,x2)≃Z.Edge(v(x1),v(x2))
- -r:∏x:A.Vertexe(A.refl(x))=Z.refl(v(x))
要素
record{∣v≡id,e≡λ(x1,x2).id,r≡λx.refl∣}:E(A)を得る。レトラクトの列
∑Z:ReflGraph(i)E(Z)◃ {並び換え}∑X:U(i)∑v:A.Vertex≃X∑Y∑e∑z∏x_◃ {一価性}∑Y:A.Vertex→A.Vertex→U(i)∑e:∏x1,x2:A.VertexA.Edge(x1,x2)≃Y(x1,x2)∑z∏x_◃ {関数外延性と一価性}∑z:∏x:A.VertexA.Edge(x,x)∏x:A.VertexA.refl(x)=z(x)
を得て、最後の型は関数外延性により可縮なので、
∑Z:ReflGraph(i)E(Z)は可縮である。