\(i\)を階数、\(A,B:\mathcal {U}(i)\)を型、\(f:A\to B\)を関数とする。型\(\mathord {\textnormal {\textsf {QInv}}}(f):\mathcal {U}(i)\)を次のレコード型と定義する。

• -\(\mathord {\textnormal {\textsf {inv}}}:B\to A\)
• -\(\mathord {\textnormal {\textsf {unit}}}:\mathord {\textnormal {\textsf {inv}}}\circ f\sim \mathord {\textnormal {\textsf {id}}}\)
• -\(\mathord {\textnormal {\textsf {counit}}}:f\circ \mathord {\textnormal {\textsf {inv}}}\sim \mathord {\textnormal {\textsf {id}}}\)