ホモトピー型理論
[005H] 命題

\(i\)を階数、\(C:\mathord {\textnormal {\textsf {PreCat}}}(i)\)を前圏、\(x_{1},x_{2}:C\)を対象、\(f:\mathord {\textnormal {\textsf {Map}}}(x_{1},x_{2})\)を射とすると、型\(\mathord {\textnormal {\textsf {IsIso}}}(f)\)は命題である。

証明

[0041]より、\(f\)が同型であると仮定して\(\mathord {\textnormal {\textsf {IsIso}}}(f)\)が可縮であることを示せばよいが、これは[005G]からすぐに従う。