\(i\)を階数、\(C,D:\mathord {\textnormal {\textsf {PreCat}}}(i)\)を前圏、\(F:\mathord {\textnormal {\textsf {Fun}}}(C,D)\)を関手、\(x_{1},x_{2}:C\)を対象、\(f:\mathord {\textnormal {\textsf {Map}}}(x_{1},x_{2})\)を射とする。\(F\)は充満忠実であると仮定する。\(F(f)\)が同型ならば\(f\)は同型であることを示せ。