関数外延性を仮定する。$i$を階数、$A,B:\mathord {\textnormal {\textsf {Set}}}^{(\mathord {\textnormal {\textsf {Cat}}})}(i)$を対象、$f:\mathord {\textnormal {\textsf {Map}}}(A,B)$を射とする。次は論理的に同値である。

1. 1$f$は$\mathord {\textnormal {\textsf {Set}}}^{(\mathord {\textnormal {\textsf {Cat}}})}(i)$の射として同型である。
2. 2$f$は関数として同値である。